De Mondriaan Stichting is een privaatrechtelijke stichting. Het bestuur wordt benoemd door de minister van OCW. Het bestuur van van de Mondriaan Stichting was eind 2007 als volgt samengesteld:

• Jos Werner (senator), waarnemend voorzitter per 1 juli 2006
• Joost Kuiper (lid Raad van Bestuur ABN Amro), penningmeester
• Edwin van Huis (directeur Nederlands Instituut voor Beeld en Geluid)
• Liane van der Linden (directeur Kosmopolis Rotterdam)
• Daniëlle Lokin (directeur Gemeentemusea Delft)

De benoeming geldt voor vier jaar; herbenoeming is maximaal eenmaal mogelijk.
De bestuursleden ontvangen een vergoeding voor hun diensten van € 1.361,34 per jaar. 
De voorzitter ontvangt daarnaast ook een vergoeding van € 68,07 per maand.
Bij vacatures wordt gekeken of kandidaten bestuurlijke en relevante maatschappelijke expertise (cultureel, politiek, economisch, juridisch) hebben, beschikken over een goed netwerk, affiniteit hebben met cultuur en onafhankelijk zijn. Vervolgens wordt een specifiek profiel opgesteld, dat rekening houdt met de expertise van de zittende bestuursleden. Het uitgangspunt is een evenwichtige samenstelling. In het bestuur als geheel moet kennis aanwezig zijn van de diverse werkgebieden van de Mondriaan Stichting. Ook moet er financiële en bestuurlijke expertise zijn en wordt gestreefd naar een gelijke verdeling naar leeftijd, sekse en culturele diversiteit. Het bestuurslidmaatschap van de Mondriaan Stichting is niet verenigbaar met bijvoorbeeld het lidmaatschap van het bestuur van een ander overheidsfonds of de directeursfunctie van een groot museum. Het bestuur komt in de regel vijfmaal per jaar bijeen.